Ventes de journaux

Lors du lancement d'un hebdomadaire, \(1\, 200\)  exemplaires ont été vendus. Une étude de marché prévoit une progression des ventes de \(2\)  % chaque semaine.

On modélise le nombre d'hebdomadaires vendus par une suite \(\left(u_n\right)\)  où \(u_n\)  représente le nombre de journaux vendus durant la \(n\) -ième semaine après le début de l'opération.

On a donc \(u_0 = 1\, 200\) .

1. Calculer le nombre \(u_2\) . Interpréter ce résultat dans le contexte de l'exercice.

2. Écrire, pour tout entier naturel \(n\) , l'expression de \(u_n\)  en fonction de \(n\) .

3. Voici un programme rédigé en langage Python :

\(\begin{array}{|}\hline\texttt{def suite () :}\\\quad\texttt{u = 1200 }\\\quad\texttt{S = 1200}\\\quad\texttt{n=0}\\\quad\texttt{while a < 30000 } : \\\qquad\texttt{n = n+1}\\\qquad\texttt{u = u*1,02}\\\qquad\texttt{S=S+u}\\\quad\texttt{return(n)}\\\hline\end{array}\)

Le programme retourne la valeur \(20\) .
Interpréter ce résultat dans le contexte de l'exercice.

4. Déterminer le nombre total d'hebdomadaires vendus au bout d'un an.